Week 02: 什麼是函數?

(2009/09/22)

課堂討論主題:

微積分中兩個核心的觀念為速度與面積,..

1. 什麼是圓周率? 圓周率怎麼被發現的?
2. 圓面積公式大家都知道, 可是怎麼導出來的, 你知道嗎?
3. 函數的定義與相關名詞: 定義域, 值域, 自變數, 應變數....
　請同學思考 independent 與 dependent 之間的差異在哪邊?
　套用到函數的定義中, 用在自變數與應變數中, 有符合其中的情境嗎?
4. 為什麼函數的描述方式有這麼多種?
5. 所謂的分段函數, 哪個分段是指什麼的分段? 為什麼要分段?
6. 有些函數有對稱的性質, 那麼什麼是對稱呢? 對稱什麼呢? 對稱有幾類呢?
7. 對稱的數學式子是怎麼推導出來的?



本週注意事項:

1. 實習課:
　請同學多練習今天上課討論到的各種函數的定義及其驗證方式。
　例如: 如何找一個函數的定義域?
　　　　如何判斷函數有沒有對稱性質?
　　　　如何驗證某個函數是不是偶函數? 是不是奇函數?

2. 本週作業:
　a. 閱讀 微積分課本 至 第一章 結束。
　b. 閱讀 微積分之屠龍寶刀 至 第八章。