2016S Week 6 進度

第一節課:

1. 大約花 20 分鐘讓補考同學寫完，討論一小部分題目。

2. 討論 5-2 節的對數律在本課程中所扮演的角色?
　 思考甚麼時候該使用對數律?
　 講解例題 2 並分析例題 2 與例題 5, 6 之間的關係。

第二節課: 　

1. 從自然對數函數的定義開始討論自然對數函數之微分。

2. 自然對數函數之變形函數之微分，討論何時該套用鏈鎖法則?

3. 講解例題 9 及其重要性: 補足冪函數的積分公式。

4. 講解例題 10 與例題 11 (甲班忘記講解這兩題，不過這兩題還算簡單，請甲班同學自己看)。

5. [問題] 為什麼 p. 4-29 的不定積分公式表中，沒有針對 tan x 的積分公式 ? 並講解例題 12。

6. 講解對數微分法，講解例題12，請同學當場練習習題 24，請同學回家練習習題 25。

第三節課: 進入 5-3 節 自然指數函數

1. 花 10 分鐘複習自然對數函數的定義與基本性質。

2. 討論自然對數函數的反函數該具備甚麼性質。

3. 推導自然對數函數的反函數為 e^x，據此將其命名為自然指數函數。

4. 請同學自行閱讀指數律。

5. 用對數微分法推導出自然指數函數的導函數仍然是不變的。

6. 討論自然指數函數之變形函數的導函數，何時該套用鏈鎖法則?

7. 複習 3-1 極大與極小值 , 3-3 導數及函數圖形, 3-5 最佳化問題及 p. 3-35 的絕對極值得一階導數檢定等基本觀念。

8. 講解例題 6 ，請同學自行練習習題 26 。

9. 講解習題 24。

2016S Week 5 進度

第一節課:

1. 請同學計算 4-5 節的習題 15 後講解之。引導同學比較習題 13 與 20。

2. 花 15 分鐘複習函數之對稱性: 奇、偶函數的驗證方式。

3. 講解 4-5 節對稱性函數的積分。例題 6, 7 與習題 16, 21, 22。

第二節課:

1. 講解 5-1 節 反函數之基本觀念、一對一函數、反函數定義、及水平線測試法，說明例題 1 - 3。

2. 講解 5-1 節如何尋找一對一函數之三步驟，及如何運用消去方程式驗證反函數，並講解例題 4。

3. 說明函數及其反函數之圖形之間的 y = x 鏡射關係。

4. 說明連續性函數所對應的反函數之連續性。

5. 講解函數特定點與反函數對應點間的切線斜率間的關係。並講解例題 6 及習題 20, 21, 22。

第三節課:

1. 講解 5-2 節 自然對數函數之基本觀念與定義，講解例題 1。

2. 講解 5-2 節 自然對數函數之微分。

3. 講解 5-2 節 自然對數函數之對數律及例題 2。

2016S Week 4 進度

第一節課:

1. 花 15 分鐘複習微分鏈鎖法則。

2. 講解 4-4 節的例題 5 與習題 3 - 8。

3. 講解 4-4 節函數的平均值與例題 6。

4. 講解 4-4 節積分均值定理與例題 7。

第二節課:

1. 講解 4-5 節不定積分之變數變換法，及例題 1 - 4。

2. 講解 4-5 節定積分之變數變換法，及例題 5。

第三節課: 進行第一次小考，範圍 4-1 ~ 4-5 節。

2016S Week 3 進度

第一節課:

1. 花 30 分鐘複習積分基本觀念、定義、定理四、取值定理。

2. 講解 4-3 節的例題 3-6。

第二節課:

1. 引導同學觀察 4-3 節的習題 1-19 的部分題目與例題之間的關係。

2. 講解 4-3 節的淨變化量定理。
　講解粒子的直線運動中，位移與移動距離之間的差別。
　講解例題 7 與習題 30, 31。

3. 講解 4-4 節 積分形式定義函數 g(x)，並講解例題 1。

第三節課:

1. 講解 4-4 節例題 2 及其所代表的涵義。

2. 講解微積分基本定理第一部分及其所代表的涵義。

3. 講解微積分基本定理第二部分(取值定理、淨變化量定理)及其所代表的涵義。

4. 講解例題 3。

2016S Week 2 進度

第一節課:

1. 複習積分基本觀念、定義、定理四。

2. 講解 4-2 節的例題 3 與習題 15-18。

第二節課:

1. 講解 4-2 節的定積分的性質。

2. 講解例題 5, 6, 7 與習題 20 - 26。

第三節課:

1. 講解 4-3 節的取值定理。講解例題 1, 2。

2. 複習 3-7 節反導數的基本概念。

3. 講解不定積分的符號所代表的意義、
　定積分與不定積分之間的關係。

4. p. 4-29 不定積分公式表講解完成。