2016S Week 14 進度

第一節課:

第 6-6 節 - 瑕積分

1. 因為瑕積分 ( improper Integrals ) 就是不完美、有瑕疵的積分，所以要理解什麼是瑕積分，首先必須要理解什麼是完美、沒有瑕疵的積分。因此，先花 10 分鐘複習積分的原始定義 (p.4-14)、及什麼時候是可積的定理 (p.4-15)。

2. 介紹第一類瑕積分 ( 瑕疵的地方出現在積分極限: 上極限 b 變成 ∞ 無限大，或下極限 a 變成 -∞ 負無限大，或者兩者都變了，共三種情況 )

3. 介紹第一類瑕積分的定義、講解什麼是收斂 (convergent)、什麼是發散 (divergent)。

4. 講解例題 1, 2, 4。

5. 同學練習習題 1。

第二節課:

1. 介紹第二類瑕積分 ( 瑕疵的地方出現在函數本身有不連續點，即函數值 f(x) 為無限大或負無限大的情況，分成 f(a)= ∞ 、 f(b)= ∞ 、 f(c) = ∞ 等共三種情況 )

2. 介紹第二類瑕積分的定義。

3. 講解習題 1。

4. 講解例題 5, 7。

5. 同學練習習題 12, 13。

第三節課:

1. 講解瑕積分的比較檢定。

第 11-1 節 - 多變數函數

2. 講解雙變數函數的定義、定義域、值域。

3. 講解例題 1, 2。

4. 講解雙變數函數的圖形。

5. 講解雙變數函數中的線性函數 f(x, y) = ax + by + c ，講解例題 3。

6. 講解例題 4。

7. 講解雙變數函數之等高線的定義。