2016F Week 3 進度

一乙 (2016/09/20)

第一節課:

1. 複習函數 (function) 的基本觀念與相關專業術語

2. 函數的變換

(1) 函數圖形上下(垂直)移動，例如: g(x) = f(x) + 1
(2) 函數圖形左右(水平)移動，例如: g(x) = f(x+1)
(3) 函數圖形上下(垂直)拉扯或壓縮，例如: g(x) = 2 * f(x)
(4) 函數圖形左右(水平)拉扯或壓縮，例如: g(x) = f(2x)
(5) 函數圖形對 x 軸做鏡射，例如: g(x) = -f(x)
(6) 函數圖形對 y 軸做鏡射，例如: g(x) = f(-x)

第二節課:

2. 函數的組合，透過加減乘除運算子將兩個函數組合起來。例如: F(x) = f(x) * g(x)

3. 合成函數的介紹

第三節課:

4. 合成函數的拆解練習。講解例題 4, 5, 6。練習習題 22, 23, 24。

§ 1-3 函數的極限

5. 極限的基本觀念: 函數的極限值是指該函數在特殊點上的函數值。

一甲 (2016/09/23)

第一節課:

§ 1-1 函數及其描述方式

1. 複習函數 (function) 的基本觀念與相關專業術語

2. 介紹函數的四種描述方式:
(1) 文字
(2) 圖形
(3) 表格
(4) 數學公式

3. 從圖形中去檢驗是否為函數的方法: 垂直線檢定

4. 介紹甚麼是分段定義函數

第二節課:

5. 函數的對稱性質
(1) 對稱 y 軸: 偶函數，檢驗方法 f(-x) = f(x)
(2) 對稱原點: 奇函數，檢驗方法 f(-x) = -f(x)

6. 介紹遞增函數與遞減函數

§ 1-2 常用基本函數概述

7. 常用基本函數
(1) 線性函數: y = f(x) = mx + c
(2) 多項式函數
(3) 冪函數
(4) 有理函數: 請注意有理函數的定義域

第三節課:

(5) 三角函數
(6) 指數函數與對數函數

8. 函數的變換

(1) 函數圖形上下(垂直)移動，例如: g(x) = f(x) + 1
(2) 函數圖形左右(水平)移動，例如: g(x) = f(x+1)
(3) 函數圖形上下(垂直)拉扯或壓縮，例如: g(x) = 2 * f(x)
(4) 函數圖形左右(水平)拉扯或壓縮，例如: g(x) = f(2x)
(5) 函數圖形對 x 軸做鏡射，例如: g(x) = -f(x)
(6) 函數圖形對 y 軸做鏡射，例如: g(x) = f(-x)

9. 函數的組合，透過加減乘除運算子將兩個函數組合起來。例如: F(x) = f(x) * g(x)