在第二章中，我們從切線和速度的問題，自然地導出微分中最重要的概念：導數。在這一章，我們將從面積的和距離的問題，引入定積分的想法，這也是在積分學中最基本的概念之一。在第七章我們將會學到，如何用積分處理體積、曲線長度、功、力、質心和其他許多的問題。
微分和積分之間是互有關聯的。微積分基本定理就是在說明積分和導數之間的關係。稍後我們就會看到，用它可以簡化許多原本不易處理的問題。
§ 4-1 面積的和距離
在這一節中，我們先討論曲線圍起來的面積和汽車行進距離的問題。最後會發現，它們都可歸結成同一類型的極限。
面積問題
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