§ 1-6 無限的極限概念

這一節研究的是函數整體上的行為(global behavior of functions), 特別是水平和垂直漸近線的存在問題。

無窮極限
無窮遠處的極限
無窮遠處的無窮極限
*包含無窮概念之極限的正式定義 (略)


無窮極限

　

　這裡並不表示我們把 ∞ 視為是一個數, 也不表示極限是存在的。我們只是用一個特別的方式表示以下的現象: 只要 x 夠靠近 0, 1/x² 就會變任意大。

　　

　定義 (課本 p. 1-59)

　　
　　
　　表示當 x 取到夠接近, 但是不等於 a 時, 函數值 f(x) 會變的任意大。

　　

　　垂直漸近線

　　

　　

例 1 :

　　

例 2 :

　　

無窮遠處的極限

　　

　　

　　

　　

　　

　　

無窮遠處的無窮極限