1. 第一節課: 發考卷與期中考題釋疑。
2. 第二節課: 請同學用 A4 紙寫下自己的期中考試檢討報告, 當場交卷。算一次作業成績!
a. 請分析自己為什麼考得不錯, 或是為什麼考不好?
b. 這次的考試哪個部份自己沒考好? 原因是什麼?
c. 對自己未來一個半月的時間, 該如何增進自己的微積分程度?
d. 對這次試題的想法?
e. 對課程的建議:
3. 第三節課: § 2-3 微分基本公式
a. 常數函數的導數
b. 冪函數與導數的次方律(n 為正整數)
c. 導數的次方律(n 為任意實數)
請同學思考: 有次方律的好處是什麼 ? (定義與定理之間的差別?)
4. 作業 (1):
請將期中考題重做一次, 將 標準答案 寫在 A4 紙上,
於 11/24 下午實習課下課前交給助教, 算一次作業成績。
2009年11月23日 星期一
Week 10: 期中考
時間: 2009/11/18
範圍: § 1-1 ~ § 2-2
題目: 期中考卷下載
成績分布:
重修同學部分: 17 位 !
80 ~ 89 分 2 人
70 ~ 79 分 4 人
60 ~ 69 分 5 人
50 ~ 59 分 1 人
40 ~ 49 分 2 人
30 ~ 39 分 1 人
20 ~ 29 分 2 人
平均分數: 60.94 分
大一原班同學部分: 51 位, 缺考 1 位 !
80 ~ 89 分 2 人
70 ~ 79 分 6 人
60 ~ 69 分 3 人
50 ~ 59 分 7 人
40 ~ 49 分 7 人
30 ~ 39 分 10 人
20 ~ 29 分 8 人
10 ~ 19 分 5 人
0 ~ 9 分 3 人
平均分數: 41.96 分
合併統計: 68 位, 缺考 1 位 !
80 ~ 89 分 4 人
70 ~ 79 分 10 人
60 ~ 69 分 8 人
50 ~ 59 分 8 人
40 ~ 49 分 9 人
30 ~ 39 分 11 人
20 ~ 29 分 10 人
10 ~ 19 分 5 人
0 ~ 9 分 3 人
平均分數: 46.71 分
2009年11月10日 星期二
2009年11月2日 星期一
Week 08: § 1-6 無限的極限概念
(2009/11/03)
§ 1-6 無限的極限概念
1. 什麼是無窮極限? 定義是什麼?
f(x) 在 x 趨近於 a 時的極限是無限大
2. 注意: ∞ 並不是一個數, 極限值等於 ∞ 並不代表極限存在!
3. 垂直漸進線 (vertical asymptote
)
4. 什麼是 "無窮遠處的極限" ?
5. 定義:
假設函數 f 在區間 (a, ∞) 有定義,
而且當 x 取足夠大時, f(x) 都會很靠近 L,
我們就說 f 有極限
lim f(x) = L, as x → ∞
6. 水平漸進線 (horizontal asymptote)
7. § 1-4 中的 極限法則, 如果把敘述 "x → a" 改為 "x → ∞" 或 "x → -∞" , 還會繼續成立嗎?
8. 包含無窮概念之極限的正式定義
Chapter 2 導數 Derivatives
§ 2-1 導數和變化率
1. 導數是一種特別的極限,
可以用來求曲線的切線斜率和求一物體的速度!
2. 切線問題:
一條曲線的切線就表示會和這曲線相接觸的一條直線。
換句話說, 切線和該曲線在接觸的那點有相同的方向。
歐幾里德(Euclid): 切線就是一條和圓恰好相交於一點的直線。
例 1 : 試求拋物線
在點 P (1, 1) 的切線方程式。
上圖中, 割線 PQ 的斜率為何?
觀察上圖可知, 當 Q 越來越接近 P, 割線 PQ 也會越來越像切線 T。
由此看來, 當 x 趨近於 1 時, 割線斜率的極限 就是 切線的斜率。
3. 有時候, 我們也把曲線在某一點的切線斜率, 就稱做是曲線在這點的斜率。
理由是...
4. 如果 C 是由函數 y = f(x) 定義的曲線, 而我們想要求 C 在點 P ( a, f(a) ) 的切線方程式,
方法是...
5. 定義:
§ 1-6 無限的極限概念
1. 什麼是無窮極限? 定義是什麼?
f(x) 在 x 趨近於 a 時的極限是無限大
2. 注意: ∞ 並不是一個數, 極限值等於 ∞ 並不代表極限存在!
3. 垂直漸進線 (vertical asymptote
)4. 什麼是 "無窮遠處的極限" ?
5. 定義:
假設函數 f 在區間 (a, ∞) 有定義,
而且當 x 取足夠大時, f(x) 都會很靠近 L,
我們就說 f 有極限
lim f(x) = L, as x → ∞
6. 水平漸進線 (horizontal asymptote
)7. § 1-4 中的 極限法則, 如果把敘述 "x → a" 改為 "x → ∞" 或 "x → -∞" , 還會繼續成立嗎?
8. 包含無窮概念之極限的正式定義
Chapter 2 導數 Derivatives
§ 2-1 導數和變化率
1. 導數是一種特別的極限,
可以用來求曲線的切線斜率和求一物體的速度!
2. 切線問題:
一條曲線的切線就表示會和這曲線相接觸的一條直線。
換句話說, 切線和該曲線在接觸的那點有相同的方向。
歐幾里德(Euclid): 切線就是一條和圓恰好相交於一點的直線。
A tangent is a line that intersects the circle once and only once.
例 1 : 試求拋物線
在點 P (1, 1) 的切線方程式。
上圖中, 割線 PQ 的斜率為何?
觀察上圖可知, 當 Q 越來越接近 P, 割線 PQ 也會越來越像切線 T。
由此看來, 當 x 趨近於 1 時, 割線斜率的極限 就是 切線的斜率。
3. 有時候, 我們也把曲線在某一點的切線斜率, 就稱做是曲線在這點的斜率。
理由是...
4. 如果 C 是由函數 y = f(x) 定義的曲線, 而我們想要求 C 在點 P ( a, f(a) ) 的切線方程式,
方法是...
5. 定義:
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